전체 | NPO (17) | 환경 (24) | 인문일반 (40) | 사회일반 (23) | 자연일반 (14) | 기타 (8) | 기부&나눔 (21) | 지역사회 (17) | 자원활동 (5) | NGO&시민사회 (59) | 인권&평화 (8)
내 / 용 / 보 / 기
글작성자
 운영자 2008-01-08 12:04:32 | 조회 : 4438
제      목  함수미분방정식론(하기식 지음) 1999-7-20, 2002년 "학술원 선정 우수학술도서"
첨부파일
  함수미분방정식론.jpg (4.9 KB) Download : 72

함수미분방정식론  =>"본문보기&구매하기"
저자 : 하기식
ISBN : 89-88791-30-4
양장 1999-07-20
530 페이지 30,000원


▶저자 소개

하기식  
부산대학교 수물학과 이학사. 동대학 수학과 이학석사
일본 구주대학 理學修士. 동대학 이학박사
현재 부산대학교 자연과학대학 수학과 교수
논저 [실변함수론] [비선형편미분방정식론] 외 다수


▶책의 내용

* Hale은 1971년에 출간된 그의 강의 노트 Functional Differential Equations를 기초로 하여, 새로운 많은 결과와 함께 그 노트를 수정 보완하여 1976년 단행본 Theory of Functional Differential Equations를 출간하였다. Hale의 연구는 그 때까지의 함수미분방정식에 관한 이론을 종합정리한 것으로서 이 분야의 발전에 크게 공헌한 바 있다.

* Hale의 연구가 유차원공간에서의 함수미분방정식 또는 선형함수미분방정식을 고찰한 것이라면, 이 책[함수미분방정식론]은 무차원공간에서 비선형함수미분방정식의 이론을 해설하였다.

* 저자는 지난 30년간 이 분야의 세계적 학자들의 연구결과들인 비선형함수미분방정식의 여러 종류의 해의 존재성, 즉 바나흐 공간의 증대작용소에 관련되는 비선형함수미분방정식의 강해, 적분해 및 극한해의 존재성을 고찰하였다. 또한 자율함수미분방정식과 비자율함수미분방정식 등을 주로 취급하였고 발전방정식의 해법에 적용된 Kato의 방법, Crandall-Pazy의 방법 및 Ewans의 방법을 이용하였다.

* 이 책은 전체적으로 비선형해석학을 전공하는 학생을 위해서 대학원에서 교재 및 전문분야의 참고도서로 사용할 수 있는 내용과 수준의 책이며 최신의 결과들을 포함하고 있다. 이책은 전체적으로 볼 때 이론적인 부분에 중점을 두었으며 약간의 비선형해석학에 대한 기본적인 지식이 있으면 충분히 이해가 되도록 정리, 명제와 보조정리 등의 증명을 비교적 상세하게 해두었다.

  
▶목차

바나흐 공간에서의 작용소반군
비자율발전방정식
자율함수미분방정식
준자율함수미분방정식
비자율함수미분방정식 - 쌍대공간이 고른 볼록공간일 때
비자율함수미분방정식 - 일반적인 실 바나흐 공간에서
준비선형함수미분방정식


▶미리보기

책머리에

Hale은 1971년 유한차원공간에서 선형작용소와 관련된 함수미분방정식에 관한 강의노트 "Functional Differential Equations"를 출간하였다. Hale은 그 후 새로운 많은 결과와 함께 위의 노트를 수정보완하여 1997년 단행본 "Theorey of Functional Differential Equations"를 내어 그 때까지의 함수미분방정식에 관한 이론을 종합정리하였고 이 분야의 발전에 크게 공헌하였다.
한편 무한차원공간에서 비선형작용소와 관련된 함수미분방정식의 이론은 1974년 Webb가 Rⁿ에서, 1975년 Flaschka-Leitman이 R에서, (i)형의 함수미분방정식을 고찰한 방법에 힘입어 1976년 Webb가 바나흐 공간에서 증대작용소 A와 관련된 (ii) 분방정식을 연구하였고 이에 대한 여러 결과들이 Dyson-Villella-Bressan에 의해서 형의 비자율함수미분방정식의 경우에 곧 확장되었다.

그 후 비선형반군론과 비자율발전방정식론의 발전과 함께 Crandall-Pazy의 방법, Kato의 방법과 vans의 방법등이 최근 20여년간 Dyson-Villella-Ressan, Kartsatos, Parrot, Ruess, Shin, Tanaka와 Webb등 많은 비선형 해석학자들에 의해서 (iii)형의 비자율함수미분방정식과 준비선형함수미분방정식등의 고찰에 응용되어 괄목할만한 결과들을 얻게되고 많은 발전을 이룩하였다.

이 책은 무한차원 바나흐 공간에서 비선형증대작용소와 관련된 함수미분방정식론을 해설한 것으로 그 내용은 다음과 같다.

제1장과 제2장에서는 제3장 이후에 필요한 비선형작용소와 비선형발전방정식등 비선형해석학의 기본적인 내용들을 정리하였다. 제3장에서는 (ii)형의 자율함수미분방정식을 다루었다. 단, 인 경우, 즉 (i)의 경우를 3.1과 3.2에서 생각하였다. 제4장에서는
            
의 준자율함수미분방정식을 긴밀성으로만 논하였다. 제5장과 제6장에서는 각각 쌍대공간이 고른볼록인 바나흐 공간에서와 일반 바나흐 공간에서 (iii)형의 비자율함수미분방정식을 다양한 방법으로 해설하였다. 제7장에서는 함수적분미분방정식을 비롯한 형의 준비선형함수미분방정식을 다루었다.

이 책은 비선형해석학을 전공하는 학생을 위해서 대학원에서 교재 및 전문분야의 참고도서로 사용할 수 있는 내용과 수준의 책이며 최신의 결과들을 포함하고 있다.

이 책은 전체적으로 볼 때 이론적인 부분에 중점을 두었으며 약간의 비선형해석학에 대한 기본적인 지식이 있으면 충분히 이해가 되도록 정리, 명제와 보조정리등의 증명을 비교적 상세하게 해 두었다. 지면관계등으로 인해서 더 많은 논문의 내용을 추가할 수 없었으나 다음 기회로 미루기로 한다. 이 점에 대해서는 "문헌참고에 대한 주의"에서 인용한 문헌을 참고하면 도움이 될 것이다.

이 책을 집필하도록 기회를 준 대우재단에 심심한 감사를 드린다. 또 이 책을 집필하는데 협조를 아끼지 않은 부산대학교 신기연 교수에게 감사하고 자료정리에 수고한 박사과정 정진교 학생에게 고마움을 전한다. 그리고 부산대학교 비선형해석학 세미나팀에게 감사한다. 끝으로 아르케 편집부 여러분에게 깊이 감사한다.

1999년 5월 10일

수학적발견의 논리(라카토스 지음, 우정호 옮김) 2001-4-1
세부분류 : 자연일반
작성일 : 08.01.31
조회 : 5081
수학적 발견의 논리 Proofs and...
 
과학혁명: 전통적관점과 새로운관점(김영식 지음) 2001-2-1, 2002년 "학술원 선정 우수학술도서"
세부분류 : 자연일반
작성일 : 08.01.31
조회 : 3573
과학혁명: 전통적 관점과 새로운...
 
비선형광학(이범구 지음) 2000-11-14, 2002년 "학술원 선정 우수학술도서"
세부분류 : 자연일반
작성일 : 08.01.22
조회 : 4453
비선형광학=>"본문보기&구매하기...
사람의 뼈대-실습과 현장을 위한 매뉴얼(W. 바스 지음, 황영일 옮김) 2000-01-20, 2002년 "학술원 선정 우수학술도서"
세부분류 : 자연일반
작성일 : 08.03.06
조회 : 3889
사람의 뼈대 Human Osteolog...
 
희토류원소 지구화학(P. 헨더슨 지음, 홍영국, 전효택 옮김) 2000-1-20
세부분류 : 자연일반
작성일 : 08.01.14
조회 : 5836
희토류원소 지구화학=>"본문보기...
 
해양환경어업론(이상고, 장창익 지음) 1999-9-30
세부분류 : 자연일반
작성일 : 08.01.12
조회 : 3499
해양환경어업론=>"본문보기&구매...
함수미분방정식론(하기식 지음) 1999-7-20, 2002년 "학술원 선정 우수학술도서"
세부분류 : 자연일반
작성일 : 08.01.08
조회 : 4438
함수미분방정식론=>"본문보기&구...
 
신뢰성 분석(배도선, 전영록 지음) 1999-7-20
세부분류 : 자연일반
작성일 : 08.01.07
조회 : 4152
신뢰성 분석=>"본문보기&구매하...
 
축차분석론(김성래 지음) 1999-7-20
세부분류 : 자연일반
작성일 : 08.01.07
조회 : 4227
축차분석론=>"본문보기&구매하기...
농업 기상학(윤진일 지음) 1999-4-10
세부분류 : 자연일반
작성일 : 08.01.05
조회 : 4699
농업 기상학=>"본문보기&구매하...
 
고지자기학(도성재, 김광호 지음) 1999-4-20, 2002년 "학술원 선정 우수학술도서"
세부분류 : 자연일반
작성일 : 08.01.03
조회 : 4745
고지자기학=>"본문보기&구매하기...
 
웨이브렛의 기본이론과 통계에의 응용(김충락, 송현종, 장대흥, 홍창곤 지음) 1999-6-30
세부분류 : 자연일반
작성일 : 08.01.03
조회 : 4120
웨이브렛의 기본이론과 통계에의 ...
성간화학(W.W. ejffl, D.A. 윌리암스 지음, 민영기 옮김) 1999-10-10
세부분류 : 자연일반
작성일 : 08.01.03
조회 : 3922
성간화학=>"본문보기&구매하기"...
 
다양체의 미분위상수학(조용승 지음) 1999-4-20, 2002 "학술원 선정 우수학술도서"
세부분류 : 자연일반
작성일 : 08.01.02
조회 : 5215
다양체의 미분위상수학=>"본문보...
 
  1  
Copyright 1999-2018 Zeroboard / skin by daerew